Một chất điểm dao động điều hòa tại thời điểm $t_{1}$ li độ của chất điểm là $x_{1}$=3cm và $v_{1}$=-60√3 cm/s, tại thời điểm $t_{2}$ có li độ $x_{2}$=3√2 cm và $v_{2}$=60√2 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng: A. 6cm; 20rad/s B. 6cm; 12rad/s C. 12cm; 20rad/s D. 12cm; 10rad/s

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

A. 6cm; 20rad/s

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{t}_{1}};{{x}_{1}}=3cm;{{v}_{1}}=-60\sqrt{3}cm/s \\ 
 & {{t}_{2}};{{x}_{2}}=3\sqrt{2}cm;{{v}_{2}}=60\sqrt{2}cm/s \\ 
\end{align}$

tần số góc:

$\omega =\sqrt{\dfrac{v_{2}^{2}-v_{1}^{2}}{x_{1}^{2}-x_{2}^{2}}}=\sqrt{\dfrac{{{(60\sqrt{2})}^{2}}-{{(-60\sqrt{3})}^{2}}}{{{3}^{2}}-{{(3\sqrt{2})}^{2}}}}=20rad/s$

biên độ:

$\begin{align}
  & {{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow A=\sqrt{{{3}^{2}}+\dfrac{{{(60\sqrt{3})}^{2}}}{{{20}^{2}}}}=6cm \\ 
\end{align}$