Một chất điểm dao động điều hòa có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 40 cm. Vật dao động với tần số 0.2 Hz. Tại thời điểm t=0 ở vị trí biên dương. a) Viết phương trình dao động của vật b) Viết phương trìnhtrình vận tốc của vật c) Viết phương trình gia tốc của vật d) Xác định vận tốc của vật sau khi bắt đầu dao động 5s e) Xác định pha dao động của vật tại thời điểm t=0.75s f) Xác định vị trí của vật sau khi bắt đầu dao động 20s

`L=40cm=0,4m`

`f=0,2 \ Hz`

Tại thời điểm `t=0` vật ở vị trí biên dương → `\varphi=0`

Biên độ dao động:

`A=\frac{L}{2}=\frac{0,4}{2}=0,2 \ (m)`

Tần số góc:

$ω=2πf=0,2.2π=0,4π \ (rad/s)$

a) Phương trình dao động của vật là:

`x=Acos(ωt+\varphi)=0,2cos(0,4πt) \ (m)`

b) Phương trình vận tốc của vật:

`v=-Aωsin(ωt+\varphi)=-0,08πsin(0,4πt)` $(m/s)$

c) Phương trình gia tốc của vật:

`a=-Aω^2cos(ωt+\varphi)=-0,32cos(0,4πt)` $(m/s^2)$

d) Vận tốc của vật sau khi bắt đầu dao động 5s là:

`v=-0,08πsin(0,4πt)=-0,08πsin(5.0,4π)=0`

e) Pha dao động của vật tại thời điểm `t=0,75s` là:

`\varphi=0,4πt=0,75.0,4π=0,3π \ (rad)`

f) Vị trí của vật sau khi bắt đầu dao động 20s là:

`x=0,2cos(0,4πt)=0,2cos(20.0,4π)=0,2 \ (m)`