Một chất điểm có khối lượng m = 2kg chuyển động theo trục Ox, có phương trình chuyển động: x = 10t2 – 10t + 6 (m). a) Tính độ lớn vận tốc v1, v2 của chất điểm tại các thời điểm t1 = 2s và t2 = 4s b) Tính công A của ngoại lực tác dụng lên chất điểm khi nó chuyển động từ thời điểm t1 và đến t2 nói trên. c) Tính độ lớn gia tốc a và ngoại lực tác dụng lên chất điểm

Đáp án:

a. 30m/s và 70m/s

b. 4000J

c. a = 20m/s² và F = 40N 

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc của chất điểm tại 2 thời điểm là:

\[\begin{array}{l}
x = 10{t^2} - 10t + 6 \Rightarrow v =  - 10 + 20t\\
{v_1} =  - 10 + 20{t_1} = 30m/s\\
{v_2} =  - 10 + 20{t_2} = 70m/s
\end{array}\]

b.Công do ngoại lực tác dụng là:

\[A = \Delta {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}m{v_2}^2 - \frac{1}{2}m{v_1}^2 = \frac{1}{2}{.2.70^2} - \frac{1}{2}{.2.30^2} = 4000J\]

c. Từ phương trình gia tốc a là:

\[a = 20m/{s^2}\]

Độ lớn lực tác dụng là:

\[F = ma = 2.20 = 40N\]