Một chất điểm có khối lượng 200g dao động 25cm|điều hòa x=5cos(10t+π|2)cm a) tính tốc độ của chất điểm khi lực tác dụng lên chất điểm bằng 0,8N b) tính động năng và thế năng cực đại của chất điểm c) xá định động năng của chất điểm khi nó có li độ 2,5cm d) li độ ,gia tốc của vật khi vận tốc có giá trị 25cm|s E) lực phục hồi lên vật khi nó có giá trị vận tốc cực đại ,vực tiểu

Đáp án:

a) \(30cm/s\)

b) \(0,025J\)

c) \(0,01875J\)

d) \(2,5\sqrt 3 cm\) ; \( - 250\sqrt 3 cm/{s^2}\)

e) \(0N\)

Giải thích các bước giải:

a) Độ cứng lò xo là:

\(k = {\omega ^2}m = {10^2}.0,2 = 20N/m\)

Tọa độ là:

\(x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{{0,8}}{{20}} = 0,04m = 4cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {4^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{{10}^2}}} = {5^2}\\
 \Rightarrow v = 30cm/s
\end{array}\)

b) Động năng cực đại = Thế năng cực đại = Cơ năng:

\({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.20.0,{05^2} = 0,025J\)

c) Động năng là:

\({{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_t} = 0,025 - \dfrac{1}{2}.20.0,{025^2} = 0,01875J\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2} \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{{25}^2}}}{{{{10}^2}}} = {5^2}\\
 \Rightarrow x = 2,5\sqrt 3 cm
\end{array}\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - 100.2,5\sqrt 3  =  - 250\sqrt 3 cm/{s^2}\)

e) Khi vận tốc cực đại: x = 0

Lực phục hồi là: \(F = kx = 0N\)

Khi vận tốc cực tiểu: x = 0:

Lực phục hồi là: \(F = kx = 0N\)