Một bình thông nhau có chứa nước. Hai nhánh của bình có cùng kích thước. Đổ vào một nhánh của bình lượng dầu có chiều cao là 18 cm. Biết trọng lượng riêng của dầu là 8000N/m3, và trọng lượng riêng của nước là 10 000 N/m3. Hãy tính độ chênh lệch mực chất lỏng trong hai nhánh của bình ?

      $\textit{Tóm tắt:}$

$\text{h = 18 cm = 0,18 m}$

$\text{$d_d$ = 8000 N/$m^3$}$

$\underline{d_n = 10000 N/m^3}$

$\text{$h_1$ = ? m}$

                                                     $\textit{Giải:}$

Gọi $x$ là mực nước hạ xuống ở nhánh $1$ (Nhánh chứa nước và dầu), $y$ là mực nước dâng lên ở bình $2$ (Bình chỉ chứa nước), $a$ là mực nước ban đầu ở $2$ bình (Ban đầu chúng chỉ chứa nước nên độ cao ở $2$ bình bằng nhau)

Vì $2$ nhánh của bình có tiết diện đáy bằng nhau (Gọi nó là $S$)

Nên $x$ $=$ $y$

Khi mực nước cân bằng thì áp suất tại đáy của $2$ bình bằng nhau 

(Áp suất tại nhánh $1$ được gây ra bởi cột nước có độ cao $a$ $-$ $x$ và cột dầu độ cao $h$, áp suất tại nhánh $2$ được gây ra bởi cột nước có độ cao $a$ $+$ $x$)

$\text{nên $P_1$ = $P_2$}$

$\text{⇔ $d_d.h$ $+$ $d_n(a - x)$ = $d_n(a + x)$}$

$\text{⇔ $d_d.h$ = $d_n(a + x)$ $-$ $d_n(a - x)$ }$

$\text{⇔ $d_d.h$ = $d_n(a + x - a + x)$}$

$\text{⇔ $d_d.h$ = $d_n.2x$}$

$\text{T/s: 8000.0,18 = 10000.2$x$}$

$\text{⇔ 1440 = 20000$x$}$

$\text{⇔ $x$ = 0,072 (m)}$

     Độ chênh lệch mực nước giữa 2 nhánh là:

           $\text{$h_1$ = $h$ $-$ $2x$ = 0,18 $-$ 2.0,072 = 0,036 (m) = 3,6 (cm)}$

Vậy độ chênh lệch mực nước giữa 2 nhánh là $3,6$ $cm$

(Hình minh họa như ở dưới)

Có gì ko hiểu thì hỏi mình nhé:>