(Mong mọi người giúp em gấp ạ) Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Con lắc dao động theo phương trình x=4cos10πt (cm). Lấy π^2=10 A) Tìm cơ năng con lắc B) Tìm vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng

Giải thích các bước giải:

 a

Theo đề bài ta có; phương trình :

$x=4cos(10\pi t)$

Như vậy:

$\omega =10\pi$

Ta có:

$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\\⇔100\pi^2 =\frac{k}{0,1}\\⇔10\pi^2=100$ lấy ($\pi^2=10$)

Như vậy ta sẽ có:

$W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}.100.4^2=800$

b/

Ta có $v_{max}=A.\omega=4.10\pi=40\pi$

do theo đề bài ta có:

$W_đ=3W_t$

Như vậy:

$⇒v=\frac{v_{max}\sqrt3}{2}=\frac{40\pi \sqrt3}{2}=20\sqrt{30}$ (lấy $\pi=\sqrt{10}$)

#X

Đối chiếu `x=4cos10πt` với `x=Acos(ωt+\varphi)`

→ $\begin{cases} A=4 \ (cm) \\ ω=10π \ (rad/s) \\ \varphi=0 \end{cases}$

a) Cơ năng con lắc là:

`W=\frac{1}{2}mω^2A^2=\frac{1}{2}.0,1.(10π)^{2}.0,04^2=0,08 \ (J)`

b) Vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng là:

`W=W_d+W_t=W_d+\frac{W_d}{3}=\frac{4W_d}{3}=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}mv^2=\frac{2}{3}mv^2`

→ $v=\sqrt{\dfrac{3W}{2m}}=\sqrt{\dfrac{3.0,08}{2.0,1}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5} \ (m/s)=20\sqrt{30} \ cm/s$