(Mong mọi người giúp em gấp ạ) Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m=100g và lò xo khối lượng không đáng kể. Con lắc dao động theo phương trình x=4cos10πt (cm). Lấy π^2=10 A) Tìm cơ năng con lắc B) Tìm vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a
Theo đề bài ta có; phương trình :
x=4cos(10πt)
Như vậy:
$\omega =10\pi$
Ta có:
$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}\\⇔100\pi^2 =\frac{k}{0,1}\\⇔10\pi^2=100lấy(\pi^2=10$)
Như vậy ta sẽ có:
W=12kA2=12.100.42=800
b/
Ta có $v_{max}=A.\omega=4.10\pi=40\pi$
do theo đề bài ta có:
Wđ=3Wt
Như vậy:
$⇒v=\frac{v_{max}\sqrt3}{2}=\frac{40\pi \sqrt3}{2}=20\sqrt{30}(lấy\pi=\sqrt{10}$)
#X
Đối chiếu x=4cos10π với x=Acos(ωt+\varphi)
→ \begin{cases} A=4 \ (cm) \\ ω=10π \ (rad/s) \\ \varphi=0 \end{cases}
a) Cơ năng con lắc là:
W=\frac{1}{2}mω^2A^2=\frac{1}{2}.0,1.(10π)^{2}.0,04^2=0,08 \ (J)
b) Vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng là:
W=W_d+W_t=W_d+\frac{W_d}{3}=\frac{4W_d}{3}=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}mv^2=\frac{2}{3}mv^2
→ v=\sqrt{\dfrac{3W}{2m}}=\sqrt{\dfrac{3.0,08}{2.0,1}}=\dfrac{\sqrt{30}}{5} \ (m/s)=20\sqrt{30} \ cm/s