Mọi người ơi mình cần gấppppp ạ Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số: e) y=x+3/x-1 f) y= x+4/x g) y= căn bậc hai x²-4x

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 e) `y=\frac{x+3}{x-1}`

TXĐ: `\mathbb{R} \\ {1}`

`y'=\frac{-4}{(x+1)^2}`

Ta có: `(x+1)^2 > 0 ∀x`

`-4 < 0` (lđ)

`⇒ y' < 0`

`⇒` HS đã cho luôn nghịch biến trên `(-∞;1)` và `(1;+∞)`

Hàm số trên không có cực trị

f) `y=\frac{x+4}{x}`

TXĐ: `\mathbb{R} \\ {0}`

`y'=\frac{4}{x^2}`

Ta có: `4>0` (lđ)

`x^2 >0 ∀x`

`⇒ y' > 0`

`⇒` HS đã cho luôn đồng biến trên `(-∞;0)` và `(0;+∞)`

Hàm số trên không có cực trị

g) `y=\sqrt{x^2-4x}`

TXĐ: `(-∞;0]∪[4;+∞)`

`y'=\frac{(x^2-4x)'}{2\sqrt{x^2-4x}}`

`y'=\frac{2x-4}{2\sqrt{x^2-4x}}`

`y'=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x}}`

`y'=0⇔x=2`

Xét bảng biến thiên:

HS đồng biến từ `(-∞;0]` và `(4;+∞)`