Mọi người ơi, giải chi tiết giúp mình với ạ. Thanks Nguyên hàm của 1/căn (x bình -1 ) dx
1 câu trả lời
Ta tính
$I = \int \dfrac{dx}{\sqrt{x^2 - 1}} $
Đặt $x = \sin t$. Suy ra $dx = d(\sin t) = \cos t dt$.
Khi đó, ta có nguyên hàm
$I = \int \dfrac{\cos t dt}{\sqrt{\sin^2t - 1}}$
$= \int \dfrac{\cos tdt}{\sqrt{-\cos^2t}}$
$= \int \dfrac{\cos t dt}{\cos t \sqrt{-1}}$
$= \dfrac{1}{\sqrt{-1}}\int dt$
$= \dfrac{1}{\sqrt{-1}} t + c$
$= \dfrac{\arcsin x}{\sqrt{-1}} + c$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
