mọi người ơi chỉ mình cách giải bài này với ĐA TẠ LẤY NGUYÊN HÀM ((2x-1)/(x+1))²

Đáp án:

\[\int {\frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx}  = 2.\ln \left| {x + 1} \right| + 3.\frac{1}{{x + 1}} + C\]

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
\int {\frac{{2x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
 = \int {\frac{{2\left( {x + 1} \right) - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx} \\
 = \int {\left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
 = 2\int {\frac{{dx}}{{x + 1}} - 3.\int {\frac{{dx}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}} } \\
 = 2.\ln \left| {x + 1} \right| + 3.\frac{1}{{x + 1}} + C
\end{array}\)