mọi người giúp em một số bài tập dưới đây được không ạ - em đang cần một lời giải chi tiết ak. Em hứa sẽ vote hết mình ak. 1. Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a. Các cạnh bên bằng 4a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp; 2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật biêt Ab= s; AD= a căn 2; ((SAC);(ABCD))=60 độ . Gọi H là trung điểm của Ab biết (SAB) vuông(ABCD) và tam giác SAB cân tại S. a. Tính VSABCD; b. Tính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SAHC
1 câu trả lời
Đáp án:
1) \(\dfrac{{8a\sqrt {141} }}{{47}}\)
Giải thích các bước giải:
1)
Gọi H là tâm tam giác \(ABC\) thì \(SH \bot \left( {ABC} \right)\), M là trung điểm SA.
Mặt phẳng trung trực của SA cắt SH tại O.
Khi đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Tam giác ABC đều cạnh a nên \(AD = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AH = \dfrac{2}{3}AD = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
\(\Delta SAH\) vuông tại H nên \(SH = \sqrt {S{A^2} - A{H^2}} = \sqrt {16{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt {141} }}{3}\)
Tam giác \(SMO\) đồng dạng tam giác \(SHA\) theo trường hợp g-g nên \(\dfrac{{SM}}{{SH}} = \dfrac{{SO}}{{SA}} \Rightarrow R = SO = \dfrac{{SM.SA}}{{SH}} = \dfrac{{2a.4a}}{{\dfrac{{a\sqrt {141} }}{3}}} = \dfrac{{8a\sqrt {141} }}{{47}}\)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
