Mọi người giúp em câu này với ạ, em cám ơn nhiều ạ. Đặt điện áp xoay chiều uAB=U√2cosωt vào hai đầu đoạn mạch điện (AB) gồm đoạn (AM) nối tiếp đoạn (MN) nối tiếp đoạn (NB). Trên đoạn (AM) có điện trở thuần R, trên đoạn (MN) có cuộn cảm thuần L và trên đoạn (NB) là một tụ điện có điện dụng C biến thiên. Điều chỉnh C sao cho điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C đạt cực đại. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần có giá trị 75V và biết rằng khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị 75√6V thì điện áp giữa điểm AN có giá trị 25√6V.Giá trị của U là bao nhiêu?
2 câu trả lời
Đáp án:
$U=150V$
Giải thích các bước giải:
$u=75\sqrt{6}V;{{u}_{RL}}=25\sqrt{6}V;{{U}_{R}}=75V$
khi:
${{U}_{Cmax}}\Rightarrow \overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$
ta có:
$\left\{ \begin{align}
& \dfrac{{{u}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{u_{RL}^{2}}{U_{RL}^{2}}=2 \\
& \frac{1}{U_{R}^{2}}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RL}^{2}} \\
\end{align} \right.$
thay số:
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& \dfrac{{{(75\sqrt{6})}^{2}}}{{{U}^{2}}}+\dfrac{{{(25\sqrt{6})}^{2}}}{U_{RL}^{2}}=2 \\
& \dfrac{1}{75}=\dfrac{1}{{{U}^{2}}}+\dfrac{1}{U_{RL}^{2}} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& \frac{1}{{{U}^{2}}}=\dfrac{1}{22500} \\
& \frac{1}{U_{RL}^{2}}=\dfrac{1}{7500} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& U=150V \\
& {{U}_{RL}}=50\sqrt{3}V \\
\end{align} \right.$