Mn ơi cho mình hỏi : trong phần chia lăng trụ, V(chóp) = 1/3.V(lăng), điều này áp dụng cho cả lăng trụ xiên và đứng ko? Hay chỉ áp dụng cho lăng trụ đứng ạ?
1 câu trả lời
Áp dụng cho mọi lăng trụ tam giác, trường hợp đặc biệt là lăng trụ đứng.
Ví dụ lăng trụ $ABC.A'B'C'$ ($V$) được chia như hình, ta có ba tứ diện $ABCC'$ ($V_1$), $ABB'C'$ ($V_2$), $B'AA'C$ ($V_3$)
Chứng minh $V=3V_1=3V_2=3V_3$:
• $V_1=V_2$ do:
Chung $d(A,(BCC'B'))$
$S_{BCC'}=S_{BB'C'}$
• $V_1=V_3$ do:
$d(B,(ACC'))=d(B',(AA'C'))$ (vì $BB'//(ACC'A')$)
$S_{ACC'}=S_{AA'C'}$
• Mà $V_1+V_2+V_3=V$
$\to $ đpcm
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
