Mn giúp nhanh hộ mình với ạ Bài.1 giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số {X√2-3y=1 {2x+y√2=-2

`{(xsqrt{2}-3y=1),(2x+ysqrt{2}=-2):}`

`<=>{(2sqrt{2}x-6y=2),(-2sqrt{2}x-2y=2sqrt{2}):}`

`<=>-8y=2+2sqrt{2}`

`<=>y=-(1+sqrt{2})/4`

Thay `y=-(1+sqrt{2})/4` vào phương trình:

`=>2x+(-(1+sqrt{2})/4).sqrt{2}=-2`

`<=>2x-(2+sqrt{2})/4=-2`

`<=>2x=(-6+sqrt{2})/4`

`<=>x=(-6+sqrt{2})/8`

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `((-6+sqrt{2})/8;-(1+sqrt{2})/4).`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 $\begin {cases} x\sqrt{2} - 3y = 1 \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} 2x - 3y\sqrt{2} = \sqrt{2} \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} -4y\sqrt{2} = \sqrt{2} + 2 \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y\sqrt{2} = \dfrac{-\sqrt{2}}{4} - \dfrac{2}{4} \\ 2x + y\sqrt{2} = -2 \end {cases}$

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1}{4} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} \\ 2x + \sqrt{2}\bigg(\dfrac{-1}{4} - \dfrac{\sqrt{2}}{4}\bigg) = -2 \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 - \sqrt{2}}{4} \\ 2x + \dfrac{-\sqrt{2}}{4} - \dfrac{2}{4} = \dfrac{-8}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 - \sqrt{2}}{4} \\ 2x + \dfrac{-\sqrt{2}}{4} = \dfrac{-6}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 - \sqrt{2}}{4} \\ 2x = \dfrac{\sqrt{2} - 6}{4} \end {cases}$ 

$\Leftrightarrow \begin {cases} y = \dfrac{-1 - \sqrt{2}}{4} \\ x = \dfrac{\sqrt{2} - 6}{8} \end {cases}$ 

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\bigg(\dfrac{\sqrt{2} - 6}{8}; \dfrac{-1 - \sqrt{2}}{4}\bigg)$