Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 110m. Nếu tăng chiều dài thêm 10m và chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 350m2. Tính kích thước của mảnh vườn đó. Tóm tắt và giải

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt :

Chu vi : `110m`

tăng chiều dài thêm `10m` ; chiều rộng thêm `5m` : diện tích tăng thêm `350m^2`

_______________________________________

chiều dài ; chiều rộng `=` `?` `(m)`

Bài làm:

 Nửa chu vi mảnh vườn hình chữ nhật đó là :

`110 :2 = 55 (m)`

Gọi chiều dài , chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó lân lượt : `x` ; `y``(m)` `(x>y ; 0<x;y<110)`

Vì nửa chu vi của mảnh vườn hình chữ nhật là `55` `m`

`=>` `x+y=55` `(1)`

Vì nếu tăng chiều dài thêm `10m` và chiều rộng thêm `5m` thì diện tích tăng thêm `350m^2`

`=>` `(x+10).(y+5)=xy+350`

`<=>` `xy+5x+10y+50=xy+350`

`<=>` `(xy-xy)+(5x+10y)=350-50`

`<=>` `5x+10y=300`

`<=>` `5.(x+2y)=300`

`<=>` `x+2y=60` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=>` `{(x+y=55),(x+2y=60):}`

`<=>` `{(x=55-y),(55-y+2y=60):}`

`<=>` `{(x=55-y),(y=5):}`

`<=>` `{(x=55-5),(y=5):}`

`<=>` `{(x=50(thỏa mãn)),(y=5(thỏa mãn)):}`

Vậy chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `50m`

chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật đó là `5m`

`#Harryisthebest`