Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì được 215 bể. Hỏi nếu mở mỗi vòi chảy một mình thì sau bào lâu mới đầy bể? Tóm tắt và giải

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được x (phần) bể nước, vòi 2 chảy được y (phần) bể nước. (x, y > 0).

Nếu hai vòi cùng chảy thì sau 1h20' = 43 (giờ) thì đầy bể nên ta có phương trình thứ nhất:

43×(x+y)=1⇔4x+4y=3 (1)

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút = 16 giờ và vòi thứ 2 trong 12 phút = 15 (giờ) thì được 215 bể nên ta có phương trình thứ 2:

x6+y5=215⇔5x+6y=4 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

{4x+4y=35

  x+6y=4

⇔{12x+12y=910

      x+12y=8

⇔{2x=15

     x+6y=4

⇔{x=1/2

     y=(1/4).4

Vậy, thời gian để vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bề là: 1:1/2=2 (giờ).

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: 1:1/4=4 (giờ).