Mn giải chi tiết giúp mình câu này với ạ Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị(C) của hàm số y=3x-2/x+1 tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên. Mn giúp mk giải vs ạ Cảm ơn mn
1 câu trả lời
Đáp án:
$6$
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{3x-2}{x+1}\quad (C)$
$\to y = 3 - \dfrac{5}{x+1}$
$y \in \Bbb Z \Leftrightarrow x + 1 \in Ư(5)$
$\Leftrightarrow x + 1 \in \{-5;-1;1;5\}$
$\Leftrightarrow x \in \{-6;-2;0;4\}$
$\Rightarrow y \in \{4;8;-2;2\}$
Các điểm có tọa độ nguyên thuộc $(C)$ là: $M_1(-6;4), M_2(-2;8), M_3(0;-2), M_4(4;2)$
Đường thẳng cần tìm đi qua $2$ trong số $4$ điểm trên
Do đó, số đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $C_4^2 = 6$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
