mình mới gia nhập mong mọi người giúp đỡ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3−3x^2−9x+6y=x3−3x2−9x+6 trên [−4;4].

\(\begin{array}{l}
y' = 3{x^2} - 6x - 9\\
y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0\\
 \Leftrightarrow x = 3,x =  - 1
\end{array}\)

Nhận cả hai giá trị trên

\(\begin{array}{l}
f( - 4) =  - 70\\
f(4) =  - 14\\
f(3) =  - 21\\
f( - 1) = 11\\
 \to M\inf (x) =  - 70,\max f(x) = 11
\end{array}\)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

y=f(x)=$x^{3}$−3$x^{2}$ −9$x^{}$ +6y=f(x)=$x^{3}$ −3$x^{2}$ −9$x^{}$ +6

 Để tìm được GTNN của hàm số trên đoạn [−4;4][−4;4] ta giải phương trình y′=0⇔$\left \{ {{x=-1} \atop {x=3}} \right.$ 

 Ta lần lượt so sánh $f^{}$(-4), $f^{}$(4),$f^{}$(−1),$f^{}$(3) thì ta thấy$f^{}$(-4)=-70là nhỏ nhất.