Min: `3a+6/a` a>0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`3a+6/a>=2\sqrt{3a.6/a}=6\sqrt{2}`

Dấu = xảy ra khi `a=√2` `(a>0)`

Vậy GTNN = `6\sqrt{2}` khi `a=√2` 

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: `(sqrta-sqrtb)^2>=0∀a,b`

`=>a-2sqrt{ab}+b>=0∀a,b`

`=>a+b>=2sqrt{ab}∀a,b`

Từ điều trên ta có:

`3a+6/a>=2sqrt{3a . 6/a}`

`=>3a+6/a>=2sqrt{18}`

`=>3a+6/a>=6sqrt2`

Dấu `=` xảy ra `<=>3a=6/a`

                          `<=>3a^2=6`

                          `<=>a^2=2`

                          `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=\sqrt{2}(t/m)\\a=-\sqrt{2}(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy giá trị nhỏ nhất của`3a+6/a=6sqrt2` khi `a=sqrt2`