Mấy bạn viết công thức dạng toán chứng minh biểu thức luôn dương và chứng minh biểu thức luôn âm cho mình nha!!!

Để chứng minh biểu thức luôn dương ta thường biến đổi về dạng \(A^2 + C\), trong đó \(C\) là số dương. Vì \(A^2 \le 0\) nên \(A^2 + C \ge C > 0.\) Để chứng minh biểu thức luôn dương ta thường biến đổi về dạng \(-A^2 + C\), trong đó \(C\) là số âm. Vì \(-A^2 \le 0\) nên \(-A^2 + C < 0.\) Ví dụ : $\begin{array}{l} A = {x^2} + x + 1 = {x^2} + 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} = {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4}\\ Ta\,\,co:\,\,\,\,\,{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,(\forall x)\,\,\,\,\\ \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge \frac{3}{4} > 0\\ \Rightarrow A\,\,luon\,\,duong\, \end{array}$