Mạch điện xoay chiều tần số 50Hz gồm điện trở R=50ômmắc nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U = 200V; điện trở là Ur=100V trên cuộn dây UD=100√2V.Hệ số công suất và điện trở r của cuộn dây Giúp với ạ

Đáp án:

$\begin{align}
  & cos\varphi =\frac{1}{\sqrt{2}} \\ 
 & r=68,3\Omega  \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$f=50Hz;R=50\Omega ;U=200V;{{U}_{r}}=100V;{{U}_{d}}=100\sqrt{2}V$

hệ số suất điện động:

$cos\varphi =\dfrac{{{U}_{r}}}{{{U}_{d}}}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$

$U_{d}^{2}=U_{r}^{2}+U_{L}^{2}\Rightarrow {{U}_{L}}=\sqrt{{{(100\sqrt{2})}^{2}}-{{100}^{2}}}=100V$

Cường độ dòng điện: 

$I=\dfrac{{{U}_{R}}}{R}=\dfrac{100\sqrt{3}-100}{50}=2\sqrt{3}-2(A)$

điện trở r:

$r=\dfrac{{{U}_{r}}}{I}=\dfrac{100}{2\sqrt{3}-2}=68,3\Omega $