Mạch điện gồm điện trở thuần R= 10√3 nối tiếp với một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L= 1/10π , được đặt dưới điện áp xoay chiều u= 40cos (100πt+π/4) (V) thì dòng điện qua mạch có dạng A i= √2 cos (100πt+π/6) B i = √2 cos (100πt +π/12) C i = 2cos (100πt+ π/12) D i = 2 cos (100πt +π/6)

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

 $R=10\sqrt{3}\Omega ;L=\dfrac{1}{10\pi }H;u=40cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{4})$

cảm kháng:

${{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\dfrac{1}{10\pi }=10\Omega$

độ lệch pha:

$\begin{align}   & \tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}}{R}=\dfrac{10}{10\sqrt{3}} \\   & \Rightarrow \varphi =\dfrac{\pi }{6} \\  \end{align}$

mà:

$\begin{align}   & {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{6} \\   & \Rightarrow {{\varphi }_{i}}=\dfrac{\pi }{4}-\dfrac{\pi }{6}=\dfrac{\pi }{12}rad \\  \end{align}$

tổng trở: 

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{(10\sqrt{3})}^{2}}+{{10}^{2}}}=20\Omega$

Cường độ dòng điện cực đại:

${{I}_{0}}=\dfrac{{{U}_{0}}}{Z}=\dfrac{40}{20}=2A$

Phương trình dòng điện

$i=2cos(100\pi t+\dfrac{\pi }{12})$