Mąch dao động LC phát sống điện từ gồm một tụ điện có điện dung C được mắc với cuộn dây thuần cảm có hệ số tụ cảm L. Thấy bước sóng λ phát ra là 20 m, nếu tăng diện dung lên 80nF thì phát sóng có λ′= 60m. a) Tính C lúc đầu b) Nếu C lúc đầu giảm 7,5nF thì phát SĐT với bước sóng là bao nhiêu?

a)

$\,\,\,\,\,\,\,\lambda =c.2\pi \sqrt{LC}$

$\,\,\,\,\,\,\,\lambda '=c.2\pi \sqrt{LC'}$

Chia vế theo vế:

$\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{\lambda }{\lambda '}=\dfrac{c.2\pi \sqrt{LC}}{c.2\pi \sqrt{LC'}}$

$\to \dfrac{20}{60}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{C'}}$

$\to \dfrac{1}{3}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{C+{{80.10}^{-6}}}}$

$\to \dfrac{1}{9}=\dfrac{C}{C+{{80.10}^{-6}}}$

$\to C={{10}^{-8}}\,\,\left( F \right)$

b)

$C$ giảm $7,{{5.10}^{-9}}\,\,\,\left( F \right)$

$\to {{C}_{1}}=C-7,{{5.10}^{-9}}$

$\to {{C}_{1}}={{10}^{-8}}-7,{{5.10}^{-9}}=2,{{5.10}^{-9}}$

$\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{\lambda }{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\sqrt{C}}{\sqrt{{{C}_{1}}}}$

$\to \dfrac{20}{{{\lambda }_{1}}}=\dfrac{\sqrt{{{10}^{-6}}}}{\sqrt{2,{{5.10}^{-9}}}}$

$\to \dfrac{20}{{{\lambda }_{1}}}=20$

$\to {{\lambda }_{1}}=1\,\,\left( m \right)$