Mạch dao động điện từ lý tưởng có biểu thức của điện tích: q=3.10^-6 cos2000pi t a. Chu kỳ tần số b . Viết phương trình dòng điện c. Mạch có hệ số tự cảm 2mH. Tính năng lượng điện từ trong mạch. d. Tính năng lượng điện trường khi dòng điện có giá trị 5mA. Cứu mik gấp với MN ơi .mình cảm ơn nhiều lắm

Đáp án:

$\begin{align}
  & a)i=6\pi {{10}^{-3}}.\sin (2000\pi .t) \\ 
 & \text{b)W}=3,{{6.10}^{-7}}J \\ 
 & \text{c)}{{\text{W}}_{d}}=3,{{35.10}^{-7}}J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$q={{3.10}^{-6}}cos(2000\pi t)$

a) Chu kì:

$T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{2000\pi }={{10}^{-3}}s$

tần số:

$f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{{{10}^{-3}}}=1000Hz$

b) phương trình dòng điện:

$\begin{align}
  & i=q'=-\omega .{{q}_{0}}.\sin (\omega t+\varphi ) \\ 
 & =-2000\pi {{.3.10}^{-6}}.\sin (2000\pi t) \\ 
 & =6\pi {{.10}^{-3}}\sin (2000\pi t) \\ 
\end{align}$

c) L=2mH

Năng lượng điện từ: 

$\text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=\dfrac{1}{2}L.I_{0}^{2}=\dfrac{1}{2}{{.2.10}^{-3}}.{{({{6\pi.10}^{-3}})}^{2}}=3,{{6.10}^{-7}}J$

d) năng lượng điện trường khi i=5mA

$\begin{align}
  & {{\text{W}}_{d}}=\text{W}-{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & =3,{{6.10}^{-8}}-\dfrac{1}{2}{{.2.10}^{-3}}.{{({{5.10}^{-3}})}^{2}} \\ 
 & =3,{{35.10}^{-7}}J \\ 
\end{align}$