Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến là một mạch dao động có một cuộn thuần cảm mà độ tự cảm có thể thay đổi trong khoảng từ 10μ H đến 160μ H và một tụ điện mà điện dung có thể thay đổi 40 pF đến 250 pF. Tính băng sóng vô tuyến (theo bước sóng) mà máy này bắt được:

Đáp án:

\(37,7m \le \lambda  \le 377m\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\[\begin{array}{l}
\omega  = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
c = \lambda f \Rightarrow \lambda  = \frac{c}{f} = 2\pi c\sqrt {LC} 
\end{array}\]

Bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất thu được là:

\[\begin{array}{l}
{\lambda _{\max }} = 2\pi c\sqrt {{L_{\max }}{C_{\max }}}  = 2\pi {.3.10^8}\sqrt {{{160.10}^{ - 6}}{{.250.10}^{ - 12}}}  = 120\pi  = 377m\\
{\lambda _{\min }} = 2\pi c\sqrt {{L_{\min }}{C_{\min }}}  = 2\pi {.3.10^8}\sqrt {{{10.10}^{ - 6}}{{.40.10}^{ - 12}}}  = 12\pi  = 37,7m
\end{array}\]

Vậy máy thu được bước sóng trong khoảng:

\[37,7m \le \lambda  \le 377m\]