( m+1)x - my = 4 3x - 5y = m Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y)

Đáp án: $m \ne  - \dfrac{5}{2}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {m + 1} \right).x - my = 4\\
3x - 5y = m
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5\left( {m + 1} \right).x - 5my = 20\\
3mx - 5my = {m^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {5m + 5} \right).x - 3mx = 20 - {m^2}\\
3x - 5y = m
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {2m + 5} \right).x = 20 - {m^2}\left( * \right)\\
3x - 5y = m
\end{array} \right.
\end{array}$

Hệ có nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy nhất

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 2m + 5 \ne 0\\
 \Leftrightarrow 2m \ne  - 5\\
 \Leftrightarrow m \ne  - \dfrac{5}{2}\\
Vậy\,m \ne  - \dfrac{5}{2}
\end{array}$