Lúc 6h một ô tô chạy từ A về B. Sau đó nửa giờ, một xe máy chạy từ B về A. Ô tô gặp xe máy lúc 8h, biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h và khoảng cách AB = 195km. Tính vận tốc mỗi xe?

Gọi vận tốc của ô tô là $x ( km / h ) ( x > 10 )$

      vận tốc của xe máy là $ y ( km / h )$

Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là $ 10km/h$

$ ⇒ x - y = 10 $                 $(1)$

Quãng đường ô tô đi được từ $A$ đến chỗ gặp nhau là $ 2x ( km )$

Quãng đường ô tô đi được từ $B$ đến chỗ gặp nhau là $ \dfrac{3x}{2} ( km ) $

 Mà tổng quãng đường $AB$ là $ 195 km$

$ ⇒ 2x + \dfrac{3x}{2} = 195 $

$ ⇒ 4x + 3y = 390 $               $(2)$

Từ $(1)$ và  $(2)$ , ta được hệ phương trình :

        $\left \{ {{x - y = 10} \atop {4x + 3y = 390}} \right.$ 

$ ⇒ $ $\left \{ {{x=60 ( thỏa mãn )} \atop {y=50 }} \right.$

Vậy vận tốc của ô tô là $ 60 km/ h $

       vận tốc của xe máy là $ 50 km/h $