log3(x) . log9(x) . log27(x) . log81(x) =2/3 , tìm tổng giá trị của tất cả các nghiệm của phương trình
2 câu trả lời
Đáp án:A=9
Giải thích các bước giải:ĐK: x>0
log3(x) . log3^2(x) . log3^3(x) . log3^4(x) =2/3
<=> $\frac{1}{2}$ *$\frac{1}{3}$* $\frac{1}{4}$ (log3(x))^4=$\frac{2}{3}$ <=>(log3(x))^4=16<=>log3(x)=2 => x=9
vậy tổng nghiệm A = 9
Đáp án: $\dfrac{82}{9}$
Giải thích các bước giải:
$\log_3x.\log_9x.\log_{27}x.\log_{81}x=\dfrac{2}{3}$
$\to \log_3x.\dfrac{1}{2}\log_3x.\dfrac{1}{3}\log_3x.\dfrac{1}{4}\log_3x=\dfrac{2}{3}$
$\to \log^4_3x=16$
$\to \log_3x=\pm 2$
$\to \left[\begin{matrix} x=3^2=9\\ x=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.$
Tổng nghiệm: $\dfrac{82}{9}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
