2 câu trả lời
$log_{\frac{1}{2}}$ + $log_{\frac{2}{3}}$ +$log_{\frac{3}{4}}$+....+$log_{\frac{99}{100}}$
=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100
Ta thấy,hai số đối nhau đã khử nhau .Chỉ còn :
=log1 - log100
=0 - 2
= -2
Đáp án: $-2$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\log_a(a_1a_2...a_n)=\sum\limits_{i=1}^n\log _a a_i$
Với $0<a\ne 1$, $a_i$ là số dương
Do đó:
$\log\dfrac{1}{2}+\log\dfrac{2}{3}+...+\log\dfrac{99}{100}$
$=\log\left( \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}...\dfrac{99}{100}\right)$
$=\log\dfrac{1}{100}$
$=\log 10^{-2}=-2$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
