Log0.2(x+1) > log0.2(3-x)

Đáp án: $-1<x<3$

Giải thích các bước giải:

${\log _{0,2}}(x + 1) > {\log _{0.2}}(3 - x)$

ĐK: $-1<x<3$

Vì $0,2<1$ nên BPT tương đương với

$\begin{array}{l}
x + 1 > 3 - x\\
 \Leftrightarrow 2x > 2\\
 \Leftrightarrow x > 1
\end{array}$

Kết hợp với ĐK  ⇔ $-1<x<3$ là nghiệm

Đáp án:

Giải thích các bước giải:loga x  m ( Với 0  a  1 ) PT có nghiệm với mọi giá trị của m . Khi đó : loga x  m  x  am * Mở rộng: Với 0  a  1 ta có loga u(x)  m  u(x)  am ( PP mũ hoá )Giải các phương trình :a/ log2 x  3  b/ log3 x2  6x  2 c/ log x  8  1 d/ ln 2  1 x1 x1 e/ 1  f/ 1 2 log3 3x  8 2x log4 2log3 1 log2(1 3log3 x) 2 ĐS: e/ x = 2 f/ x = 3Giải:1 e/2 log3 3x  8 2x1   *  4  2x  3x  8  342x  3x  8  342 log3 3x  8  2  x  log3 3x  8 32x 33x  8.32x  81  0  3x  9  x  2 ( Đặt t  3x (t  0)  t3  8t2  81  0  (t  9)(t2  t  9)  0 ) 1 1 2 f/ 42log4 2log3 1 log2(1 3log3 x)   2 log3 1  log2(1  3 log3 x)  log3 1 log2(1 3log3 x)  1  1 log2(1 3log3 x)  31  log2(1 3log3 x)  2 1 3log3 x  22  log3 x  1  x  3

Chứng mimh: alogb x  alogb a.loga x   aloga x logb a.  xlogb a Chú ý: Hệ quả đổi cơ số: loga b.logb c  loga c 5log x  5 xlog 5  5log x  5  5log x  5log x  5  log x  log5 5  x  10log5 5 2 2 2h) logx3  3  1 2x  x2   1   2Giải:* ĐK: 0  x31  3  x  2  3  x  2  3  x  2  2  x  4  1 2x   3  2  x  4 3  x2 0  (x 1)2  x 1  3 2   * pt  2logx3 3  x  1  1  logx3 3  x  1  1  3  x  1 2  x  3  x2  3x  7  6 x  1  x2  3x  7  6(x  1) (Do x2  3x  7  0,x) x2  3x  7  6(x  1)   9  29 hay x  9  29 x 2 2   3  5 hay x  3  5 x 2 2* Kết hợp với ĐK phương trình có nghiệm: x  9  29 hay x  3  5 22 Cách 2: Giải bằng biến đổi tương đương:  3  x  2 0  x 31 3  x  2    3  x  1  0 pt   2    3  3  x  1  (x x1   *  (x  1 1  2  3)2  3)2  3  x  1  x 3 3  x  2 3  x  1  3 x31x32 x2  3x  7  0 2  x  4 x2  3x  7  x2  3x  7  6x  6 xx22   x2  3x  7  6x  6   9x  13  0  3x  1 0 6 x  1 2  x  4 Chú thích:  xx  9 29 hay x  9  29    9 29 1. PT có VP>0 thì ĐK  2 5 2 x  2 5 ràng buộc VT>0  3  hay x  3  5  3  2. Bình phương 2 vế 2 2 x 2 không âm ta được PT  tương đương 3. ĐK lấy phần giao 4. Dùng MTCT giải để chọn nghiệm thỏa ĐKwww.anhlevan.tk Page 4

GIẢI TÍCH 12 NC Thầy: Lê Văn Ánhl) log5 x  log25(2x  5)  1 . 2* ĐK: x  0  0  x  5 2x  5 2* pt  log5 x  1 log5(2x  5)  1  2log5 x  log5(2x  5)  1  log5 x2  log5(2x  5)  log5 5 2 2  log5 x2  log5 5(2x  5)  x2  5(2x  5)  x2  10x  25  0  x  5* Kết hợp với ĐK phương trình có nghiệm x = 5.m) log3 x  1  2  log1 x  7 3* ĐK: x 1 0  x  7  7  0  x       * pt  log3 x  1  log3 32  log3 x  7  log3 x  1  log3 x  7  log3 9       log3  x  1 x2 x  2 x  7   log3 9  x1 x7  9   6x  16  0  x  8* Kết hợp với ĐK phương trình có nghiệm: x = 8(1.2) Nhớ