Log cơ sóo 4 của ( 3 mũ x -1) × log cơ số 1/4 của (3 mũ x -1)/16 <= 3/4

Đáp án:$$ <  =  > [_{x \geqslant 2}^{0 < x \leqslant 1}$$

Giải thích các bước giải:Đk: $${3^x} - 1 > 0 <  =  > {3^x} > 1 <  =  > x > 0$$

$$\eqalign{
  & {\log _4}({3^x} - 1).{\log _{\frac{1}{4}}}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4}  \cr 
  &  <  =  > {\log _4}({3^x} - 1).{\log _{{4^{ - 1}}}}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4}  \cr 
  &  <  =  > {\log _4}({3^x} - 1).\left( {\frac{1}{{ - 1}}} \right){\log _4}\left( {\frac{{{3^x} - 1}}{{16}}} \right) \leqslant \frac{3}{4}  \cr 
  &  <  =  >  - {\log _4}({3^x} - 1)\left[ {{{\log }_4}({3^x} - 1) - {{\log }_4}16} \right] \leqslant \frac{3}{4}  \cr 
  &  <  =  >  - \log _4^2({3^x} - 1) + 2{\log _4}({3^x} - 1) - \frac{3}{4} \leqslant 0  \cr 
  &  <  =  > [_{{{\log }_4}({3^x} - 1) \geqslant \frac{3}{2}}^{{{\log }_4}({3^x} - 1) \leqslant \frac{1}{2}} <  =  > [_{{3^x} - 1 \geqslant 8}^{{3^x} - 1 \leqslant 2} <  =  > [_{{3^x} \geqslant {3^2}}^{{3^x} \leqslant {3^1}}  \cr 
  &  <  =  > [_{x \geqslant 2}^{x \leqslant 1} \cr} $$

 kết hợp với đk ta được:  $$ <  =  > [_{x \geqslant 2}^{0 < x \leqslant 1}$$