lm chi tiết nhé tìm GTNN của hàm số f(x) = x³ -33x trên đoạn [2;19]

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `f(x)=x^3-33x`

TXĐ: `D=\mathbb{R}`

`f'(x)=3x^2-33`

`f'(x)=0`

`⇔ 3x^2-33=0`

`⇔ 3(x^2-11)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{11} \in [2;19]\\x=-\sqrt{11} \notin [2;19]\end{array} \right.\) 

Ta có:

`f(2)=-58`

`f(\sqrt{11})=-22\sqrt{11}`

`f(19)=6232`

Vậy `min_{[2;19]} f(x)=-22\sqrt{11}`

Đáp án:

`min_{[2;19]}f(x)=-22\sqrt{11}`

Giải thích các bước giải:

 `f(x)=x^3-33x`

TXĐ: `D=RR`

`f'(x)=3x^2-33`

`f'(x)=0<=>3x^2-33=0`

`<=>x^2=11`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{11}∈[2;19]\\x=-\sqrt{11}∉[2;19]\end{array} \right.\)

Ta có:

`f(2)=2^3-33.2=-58`

`f(\sqrt{11})=(\sqrt{11})^3-33.\sqrt{11}=-22\sqrt{11}`

`f(19)=19^3-33.19=6232`

`->min_{[2;19]}f(x)=f(\sqrt{11})=-22\sqrt{11}`