1 câu trả lời
Đáp án:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - \cos 2x)^{\tan x}} = 1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - \cos 2x)^{\tan x}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (1 - \cos 2x - 1)\tan x}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} - \cos 2x.\tan x}}$
Khi $x \to 0:c{\rm{os2x}} \sim {\rm{1 - }}{{{{(2x)}^2}} \over 2},\tan x \sim x$
Vậy $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} - \cos 2x.\tan x = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} - \left( {1 - {{{{(2x)}^2}} \over 2}} \right).x = 0$
Suy ra: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - \cos 2x)^{\tan x}} = {e^0} = 1$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm