Lập phương trình đường thẳng (d), biết hai điểm A (-6; 1) và B (5; -2) thuộc đường thẳng (d)

Đáp án: $\left( d \right):y =  - \dfrac{3}{{11}}.x - \dfrac{7}{{11}}$

Giải thích các bước giải:

 Gọi phương trình đường thẳng (d) có dạng:

$\begin{array}{l}
\left( d \right):y = a.x + b\\
Do:A;B \in \left( d \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = a.\left( { - 6} \right) + b\\
 - 2 = a.5 + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 6a + b = 1\\
5a + b =  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
11a =  - 3\\
b = 1 + 6a
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - \dfrac{3}{{11}}\\
b = 1 + 6.\dfrac{{ - 3}}{{11}} = \dfrac{{ - 7}}{{11}}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( d \right):y =  - \dfrac{3}{{11}}.x - \dfrac{7}{{11}}
\end{array}$

Đáp án: 

`y=3/-11 x+11/5`

Giải thích các bước giải:

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng `y=ax+b`

Thay `x=-6, y=1` và `x=5, y=2`

Ta được

$\left \{ {{a(-6)+b=1} \atop {5a+b=-2}} \right.$  

$\left \{ {{-11a=3} \atop {5a+b=-2}} \right.$

$\left \{ {{a=\dfrac{3}{-11}} \atop {\dfrac{15}{-11}+b=3}} \right.$

$\left \{ {{a=\dfrac{15}{-11}} \atop {b=\dfrac{11}{5}}} \right.$

Vậy phương trình đường thẳng `d` có dạng `y=3/-11 x+11/5`