Lập phương trình chuyển động của vật dao động điều hòa trong mỗi trường hợp sau đây a. Quỹ đạo có độ dài 12 cm lúc t = 0 vật qua vị trí cân bằng với vận tốc 37,2 cm.s^-1 (lấy pi = 3,1) b. Biên độ là 10 cm tần số là 0,5 Hz gia tốc của chuyển động ở thời điểm t = 1 giây là 1 m.s^-2 (lấy pi^2 bằng 10)

Đáp án:

 a. \(x = 6\cos \left( {6,2t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

b. \(x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\)

Giải thích các bước giải:

a. Biên độ dao động: A = L:2 = 6cm

Tần số góc dao động:  $\omega  = \frac{{{v_{max}}}}{A} = \frac{{37,2}}{6} = 6,2rad/s$

Ban đầu vật qua trị trí cân bằng v>0, pha dao động ban đầu của vật $ - \frac{\pi }{2}$

Phương trình: \[x = 6\cos \left( {6,2t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\]

b. Tần số góc dao động: ω = 2$\pi$ f= $\pi$ 

T = 1:f = 2s

Li độ tại thời điểm t = 1s:

\[x =  - \frac{a}{{{\omega ^2}}} =  - \frac{1}{{{\pi ^2}}} =  - 0,1m = 10cm\]

Vật ở biên +

t = 1s = 0,5T

Vật thời điểm ban đầu vật ở biên âm, pha dao động $\pi$ 

Phương trình dao động: 

\[x = 10\cos \left( {\pi t + \pi } \right)cm\]