Lập bảng biến thiên : sqrt(x^2 - 2x +2) / (2x +1)

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có: ĐKXĐ:}$ `2x+1 # 0`

`<=> x # -1/2`

`=> D = R ``/`` {-1/2}`

`+)`` y^' = (sqrt(x^2 - 2x +2) / (2x +1))^'=(((2x-2)(2x +1))/(2sqrt(x^2 - 2x +2))-2sqrt(x^2 - 2x +2)) / (2x +1)^2`

`=((4x^2-2x-2)/(2sqrt(x^2 - 2x +2))-(4(x^2 - 2x +2))/(2sqrt(x^2 - 2x +2))) / (2x +1)^2=((4x^2-2x-2)/(2sqrt(x^2 - 2x +2))-(4x^2 - 8x +8)/(2sqrt(x^2 - 2x +2))) / (2x +1)^2`

`=((6x-10)/(2sqrt(x^2 - 2x +2))) / (2x +1)^2=(6x-10)/(2sqrt(x^2 - 2x +2)(2x +1)^2)`

.

`Cho` `y^' = 0; => (6x-10)/(2sqrt(x^2 - 2x +2)(2x +1)^2) = 0`

`<=> x = 5/3; ĐK: x # -1/2`

.

$\text{Ta có bảng:}$