LÀm sao để biết độ sâu của 1 cái giếng khi chỉ có 1 viên đá

Đáp án:

Gọi v là vận tốc âm thanh và v = 340m/s

Để tính độ sâu của giếng ta làm như sau:

+ Thả viên đá xuống giếng 

+ Bấm đồng hồ bấm giờ

+ Ghi lại thời gian từ lúc thả đến khi nghe được tiếng vang từ đáy giếng. ( Đặt là t )

Ta có:

$\begin{array}{l}
{t_1} + {t_2} = t\\
 \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  + \dfrac{h}{v} = t\\
 \Leftrightarrow \dfrac{1}{v}{\left( {\sqrt h } \right)^2} + \sqrt {\dfrac{2}{g}} \sqrt h  - t = 0
\end{array}$

Giải phương trình bậc 2 ta thu được kết quả sau:

$\begin{array}{l}
\sqrt h  = \dfrac{{ - \sqrt {\dfrac{2}{g}}  + \sqrt {\dfrac{2}{g} + \dfrac{t}{v}} }}{{\dfrac{2}{v}}} =  - \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}}}  + \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \dfrac{{vt}}{4}} \\
 \Rightarrow h = {\left( { - \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}}}  + \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{{2g}} + \dfrac{{vt}}{4}} } \right)^2}\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{{v^2}}}{g} + \dfrac{{vt}}{4} - \sqrt {\dfrac{{{v^2}}}{g}\left( {\dfrac{{{v^2}}}{g} + \dfrac{{vt}}{2}} \right)} 
\end{array}$

Vậy ta đã tính được độ sâu của giếng.