Làm ơn xin mọi người giúp mình vs ạ. Mik đăng rất nhiều lần r mà k ai giúp hết 😭😭😭😢😢😢
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại. Trên cạnh AC lấy điểm M khác C sao cho AM > MC. Vẽ đường (O) đường kính MC, đường tròn này cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D.
a) tứ giác ADCB nội tiếp đường tròn
b) chứng minh góc ABM bằng góc AEM và EM là tia phân giác của góc AEM.
2 câu trả lời
Đáp án:+
Giải thích các bước giải:
A)
Xét ĐưỜng Tròn (O), CÓ:
∠BDC=90( góc chắn nữa đường tròn)
xét tứ giác ABCD, có:
∠BDC+ ∠BAC=90+90=180
mà ∠BDC và ∠BAC là 2 góc đối nháu
nên tứ giác ABCD nội tiếp
B)
Xét đường tròn (o), cò: ∠MEC =90 (góc chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác ABEM, có: ∠MEC + ∠BAM =90+90=180
Mà ∠MEC và ∠BAM là 2 góc đối nhau
Nên tứ giác ABEM nội tiếp
=>∠ABM=∠AEM
Sửa lại đề nhá,mình không rõ có thể là AM là tia phân giác ∠EAD
Do tứ giác ABEM nội tiếp nên ∠EAM=∠EBM(1)
Và tứ giác ABCD nội tiếp(cmt) => ∠CAD=∠CBD(2)
Từ (1) và (2) =>∠ EAM=∠CAD
Nên là AM là tia phân giác ∠EAD
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Có ∠BAM=90 độ
∠BDM=90 độ ( kề bù góc ∠MDC=90 độ ; góc nội tiếp chắn nửa đt )
⇒ Điểm A và D nhìn đoạn thẳng BM cố định dưới góc 90 độ
⇒ A và D cùng nằm trên đt đg kính BM
⇒ ABDM nội tiếp đg tròn đg kính BM
b. Xét ΔAMB và ΔEMC có
∠MAB=∠MEC = 90 độ
∠BAM=∠EMC ( đối đỉnh )
⇒ ΔAMB và ΔEMC đồng dạng (gg)
XIN HAY NHẤT BN NHÉ CẦN LẮM