Làm hộ mình với ạ Y=-3X²+4X-8 trên [0;1] Y=X³+3X²-9X-7 trên [-4;0]

Đáp án:

\(\eqalign{ & a)\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 8;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - {{20} \over 3} \cr & b)\,\,\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 59;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 7 \cr} \)

Giải thích các bước giải:

\(\eqalign{ & a)\,\,y = - 3{x^2} + 4x - 8 \cr & y' = - 6x + 4 = 0 \Leftrightarrow x = {2 \over 3} \in \left[ {0;1} \right] \cr & y\left( 0 \right) = - 8;\,\,y\left( 1 \right) = - 7;\,\,y\left( {{2 \over 3}} \right) = - {{20} \over 3} \cr & \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - 8;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = - {{20} \over 3} \cr & b)\,\,y = {x^3} + 3{x^2} + 9x - 7 \cr & y' = 3{x^2} + 6x + 9 > 0\,\,\forall x \cr & \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( { - 4} \right) = - 59;\,\,\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} y = y\left( 0 \right) = - 7 \cr} \)