Khối chóp tam giác đều 𝑆.𝐴𝐵𝐶 có cạnh đáy bằng 𝑎, cạnh bên bằng 𝑎√3 có thể tích bằng
2 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC} = \dfrac{a^3\sqrt2}{6}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $O$ là tâm của đáy
$\Rightarrow \begin{cases}SO\perp (ABC)\\OA = OB = OC = \dfrac{a\sqrt3}{3}\end{cases}$
$\Rightarrow SO = \sqrt{SA^2 - OA^2} = \sqrt{3a^2- \dfrac{a^2}{3}} = \dfrac{2a\sqrt6}{3}$
$\Rightarrow V_{S.ABC} = \dfrac13S_{ABC}.SO = \dfrac13\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{4}\cdot \dfrac{2a\sqrt6}{3} = \dfrac{a^3\sqrt2}{6}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
