Khi gieo con súc sắc 1 lần xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm là 1/6. Phải gieo con súc sắc ít nhất bao nhiêu lần để xác suất xuất hiện mặt 1 chấm ít nhất một lần lớn hơn 99%?
1 câu trả lời
Đáp án:
$26$ lần
Giải thích các bước giải:
Gọi $n$ là số lần gieo xúc xắc.
$X$ là số lần xuất hiện mặt $1$ chấm. $X =0; 1;2;3;\dots;n$
$\Rightarrow X$ có phân phối nhị thức: $X\sim B\left(n;\dfrac16\right)$
Ta có:
$\quad P(X\geqslant 1)> 99\%$
$\Leftrightarrow 1- P(X = 0)> 0,99$
$\Leftrightarrow P(X = 0)< 0,01$
$\Leftrightarrow C_{n}^0\left(\dfrac16\right)^0\left(\dfrac56\right)^{n}< 0,01$
$\Leftrightarrow \left(\dfrac56\right)^{n}< 0,01$
$\Leftrightarrow n > 25,2585$
Vậy cần gieo ít nhất $26$ lần
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm