Khi đun nóng hỗn hợp gồm glixerol và 3 axit béo RCOOH và R’COOH R''COOH có thể thu được tối đa bao nhiêu loại chất béo (tri glixerit)?
2 câu trả lời
Glixerol: $CH_2(OH)-CH(OH)-CH_2(OH)$
$\to$ có 3 nhóm OH, là 3 vị trí gắn gốc axit.
- Nếu gắn 1 gốc R$ vào vị trí cacbon số 1: cacbon số 2 có 3 cách gắn gốc, cacbon số 3 có 3 cách gắn gốc.
$\Rightarrow$ TH1 có 6 cách
- Tương tự với $R'$ và $R''$. Có tổng cộng $6.3=18$ cách gắn, tương ứng là 18 loại phân tử chất béo.
Đáp án: 18 triglixerit
Giải thích các bước giải:
Cách 1:
- 3 gốc giống nhau: R-R-R; R'-R'-R'; R''-R''-R''
- 3 gốc khác nhau: R-R'-R''; R'-R-R''; R-R''-R'
- 2 gốc giống, 1 gốc khác:
+ 2R + 1R' => R-R-R'; R-R'-R
+ 1R + 2R' => R-R'-R'; R'-R-R'
+ 2R' + 1R'' => R'-R'-R''; R'-R''-R'
+ 1R' + 2R'' => R'-R''-R''; R''-R'-R''
+ 2R + 1R'' => R-R-R''; R-R''-R
+ 1R + 2R'' => R-R''-R''; R''-R-R''
Vậy có tất cả 18 triglixerit
Cách 2: Áp dụng công thức tính số triglixerit tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axit béo:
Số triglixerit = n^2*(n+1)/2 = 3^2*(3+1)/2 = 18