Khi đun nóng hỗn hợp gồm glixerol và 3 axit béo RCOOH và R’COOH R''COOH có thể thu được tối đa bao nhiêu loại chất béo (tri glixerit)?

Glixerol: $CH_2(OH)-CH(OH)-CH_2(OH)$

$\to$ có 3 nhóm OH, là 3 vị trí gắn gốc axit. 

- Nếu gắn 1 gốc R$ vào vị trí cacbon số 1: cacbon số 2 có 3 cách gắn gốc, cacbon số 3 có 3 cách gắn gốc.

$\Rightarrow$ TH1 có 6 cách 

- Tương tự với $R'$ và $R''$. Có tổng cộng $6.3=18$ cách gắn, tương ứng là 18 loại phân tử chất béo.

Đáp án: 18 triglixerit

Giải thích các bước giải:

Cách 1:

- 3 gốc giống nhau: R-R-R; R'-R'-R'; R''-R''-R''

- 3 gốc khác nhau: R-R'-R''; R'-R-R''; R-R''-R'

- 2 gốc giống, 1 gốc khác:

+ 2R + 1R' => R-R-R'; R-R'-R

+ 1R + 2R' => R-R'-R'; R'-R-R'

+ 2R' + 1R'' => R'-R'-R''; R'-R''-R'

+ 1R' + 2R'' => R'-R''-R''; R''-R'-R''

+ 2R + 1R'' => R-R-R''; R-R''-R

+ 1R + 2R'' => R-R''-R''; R''-R-R''

Vậy có tất cả 18 triglixerit

Cách 2: Áp dụng công thức tính số triglixerit tạo bởi glixerol và hỗn hợp n axit béo:

Số triglixerit = n^2*(n+1)/2 = 3^2*(3+1)/2 = 18