Khảo sát và ve đồ thị hs y= x-2/1+2x

Đáp án:

HSĐB trên các khoảng xác định

Giải thích các bước giải:

TXĐ: $D=\mathbb{R}$ \ $\Bigg\{-\dfrac{1}{2}\Bigg\}$

$y'=\dfrac{5}{(2x+1)^2}>0$

$→$ HSĐB trên các khoảng xác định

Ta có:

$\text{Lim}_{x \to -\dfrac{1}{2}^+}y=-∞$

$\text{Lim}_{x \to -\dfrac{1}{2}^-}y=+∞$

$→ x=-\dfrac{1}{2}$ là TCĐ của ĐTHS

$\text{Lim}_{x \to ±∞}y$

$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{x-2}{1+2x}$

$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}$

$=\text{Lim}_{x \to ±∞}\dfrac{1}{2}$

$=\dfrac{1}{2}$

$→ y=\dfrac{1}{2}$ là TCN của ĐTHS

Khi $x=0$ thì $y=-2 →$ ĐTHS cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(0;-2)$

Khi $x=2$ thì $y=0 →$ ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $(2;0)$