khảo sát sự biến thiên và vễ đồ thị của hàm số: y=x-1/x+2 giúp mình với

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$y=\dfrac{x-1}{x+2} \ \ \ \ D=\mathbb{R} \setminus \{-2\}\\y'=\dfrac{3}{(x+2)^2}>0 \ \forall \ x \in D$

$\Rightarrow $Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-2);(-2;+\infty)$

$\displaystyle\lim_{x \to -\infty}=\displaystyle\lim_{x \to +\infty}=1\\ \Rightarrow \text{TCN:  }y=1\\ \displaystyle\lim_{x \to -2^-}=+\infty\\ \displaystyle\lim_{x \to -2^+}=-\infty\\ \Rightarrow \text{TCĐ:  }x=-2$

Giao với $Ox:y=0 \Rightarrow x=1 \Rightarrow $Giao với $Ox: (1;0)$

Giao với $Oy:x=0 \Rightarrow y=-\dfrac{1}{2} \Rightarrow $Giao với $Ox: \left(0;-\dfrac{1}{2}\right)$

Ta vẽ được đồ thị hàm số như hình.