khảo sát đồ thị hàm số y=|-x^3+x^2+1|

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét hs $: y = - x³ + x² + 1$

- Tập xác định $ D = R$

$y' = - 3x²+ 2x = - x(3x - 2)$

$y' < 0 ⇔ x < 0; x > \frac{2}{3}$

$y' = 0 ⇔ x = 0; x = \frac{2}{3}$

$y' > 0 ⇔ 0 < x < \frac{2}{3}$

- Bảng biến thiên : Bạn tự vẽ

$⇒ y_{min} = 1 ⇔ x = 0; y_{max} = \frac{31}{27} ⇔ x = \frac{2}{3}$ 

- Giao điểm của đồ thị với trục $Ox$ :

Bạn tự giải $ PT : - x³ + x² + 1= 0$ bằng $CASIO$

- Giao điểm của đồ thị với trục $Oy : x = 0; y = 1$ :

- Đồ thị hs $ y = |- x³ + x² + 1|$ suy ra từ đồ thị hs $ y = - x³ + x² + 1$

bằng cách giữ nguyên phần phía trên trục $Ox (y ≥ 0)$ và lấy đối xứng

phần phía dưới trục $Ox (y < 0)$ qua trục $Ox$ (hình)