Hỗn hợp X gồm một axit cacboxylic hai chức, no, mạch hở, hai ancol no đơn chức kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng và một đieste tạo bởi axit và 2 ancol đó. Đốt cháy hoàn toàn 4,84 gam X thu được 7,26 gam CO2 và 2,7 gam nước. Mặt khác, đun nóng 4,84 gam X trên với 80 ml dung dịch NaOH 1M, sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thêm vừa đủ 10 ml dung dịch HCl 1M để trung hòa lượng NaOH dư thu được dung dịch Y. Cô cạn dung dịch Y thu được m gam muối khan, đồng thời thu được 896 ml hỗn hợp ancol (ở điều kiện tiêu chuẩn) có tỉ khối hơi so với H2 là 19,5. Tìm m

Đáp án:

${m_{muối}} = 5,765\,\,gam$

Giải thích các bước giải:

Gọi công thức của axit, ancol, este trong $X$ lần lượt là:

${C_n}{H_{2n}}{(COOH)_2}:x\,\,mol$

${C_m}{H_{2m + 1}}OH:y\,\,mol$

${C_n}{H_{2n}}{(COO{C_m}{H_{2m + 1}})_2}:z\,\,mol$

* Xét phản ứng đốt cháy $X$

${n_{C{O_2}}} = 0,165\,\,mol$

${n_{{H_2}O}} = 0,15\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng: ${m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{C{O_2}}} + {m_{{H_2}O}}$

                                   $ \to {m_{{O_2}}} = 5,12\,\,gam$

                                   $\to {n_{{O_2}}} = 0,16\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $O$: 

${n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}$

$ \to {n_{O(X)}} = 2.0,165 + 0,15 - 2.0,16 = 0,16\,\,mol$

$ \to 4x + y + 4z = 0,16\,\,(1)$

* Xét phản ứng với $NaOH$:

${n_{NaOH}} = 0,08\,\,mol;\,\,{n_{HCl}} = 0,01\,\,mol$

Bảo toàn gốc $COO$: 

$2x + 2z = {n_{NaOH}} - {n_{HCl}} = 0,07\,(2)$

Số mol ancol thu được sau phản ứng:

${n_{{C_m}{H_{2m + 1}}OH}} = y + 2z = 0,04\,\,(3)$

Từ (1) (2) (3) suy ra: $\left\{ \begin{gathered} x = 0,025 \hfill \\ y = 0,02 \hfill \\ z = 0,01 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to {n_{{H_2}O}} = 2{n_{{C_n}{H_{2n}}{{(CO\,OH)}_2}}} + {n_{HCl}} = 0,06\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng: 

${m_X} + {m_{NaOH}} + {m_{HCl}} = {m_{muối}} + {m_{ancol}} + {m_{{H_2}O}}$

$\to 4,84 + 0,08.40 + 0,01.36,5 = {m_{muối}} + 19,5.2.0,04 + 0,06.18$

$ \to {m_{muối}} = 5,765\,\,gam$