Hỗn hợp X gồm ba este A, B, C (MA < MB < MC < 200) đều mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 0,605 mol O2, thu được 0,53 mol CO2 và 0,41 mol H2O. Thủy phân hoàn toàn 17,01 gam X bằng lượng vừa đủ dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol đều no, hơn kém nhau một nguyên tử cacbon và 15,72 gam hỗn hợp Z gồm hai muối của hai axit cacboxylic có mạch cacbon không phân nhánh. Đốt cháy hoàn toàn Y cần vừa đủ 0,585 mol O2, thu được CO2 và H2O. Mặt khác, m gam X tác dụng tối đa với 0,06 mol H2 (Ni, to). Phần trăm khối lượng của B có trong X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 55. B. 40. C. 50. D. 35.

Đáp án:

 $38,62\%$

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn khối lượng:

${m_X} + {m_{{O_2}}} = {m_{{H_2}O}} + {m_{C{O_2}}}$

$ \Rightarrow {m_X} = 0,41.18 + 0,53.44 - 0,605.32 = 11,34g$

Bảo toàn nguyên tố $O$:

${n_{O(X)}} + 2{n_{{O_2}}} = 2{n_{C{O_2}}} + {n_{{H_2}O}}\\ \Rightarrow {n_{O(X)}} = 2.0,53 + 0,41 - 0,605.2 = 0,26mol$

⇒ Trong $17,01$ g X có:

${n_{O(X)}} = 0,26.\dfrac{3}{2} = 0,39mol \\\Rightarrow {n_{NaOH}} = \dfrac{1}{2}{n_{O(X)}} = 0,195mol$

Bảo toàn khối lượng:

${m_X} + {m_{NaOH}} = {m_Z} + {m_Y}$

$ \Rightarrow {m_Y} = 17,01 + 0,195.44 - 15,72 = 9,09g$

Ta có:

$\dfrac{1}{2}{n_{NaOH}} \leqslant {n_Y} \leqslant {n_{NaOH}} \\\Rightarrow 0,0975 \leqslant {n_Y} \leqslant 0,195$

$ \Rightarrow 46,6 \leqslant \overline {{M_Y}}  \leqslant 93,3$

⇒ $Y$ có ancol $2$ chức

Quy đổi Y: $\left\{ \begin{gathered}
  C{H_3}OH:x \hfill \\
  {C_2}{H_4}{(OH)_2}:y \hfill \\
  C{H_2}:z \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   32x + 62y + 14z = 9,09 \hfill \\   x + 2y = 0,195{\text{ (BT COO - )}} \hfill \\   {\text{1,5x}}{\text{  +  2,5y  +  1,5z  =  0,585 (dot chay Y)}} \hfill \\ \end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}   x = 0,105 \hfill \\   y = 0,045 \hfill \\   z = 0,21 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Gọi số nhóm $C{H_2}$ở ancol đơn chức, đa chức lần lượt là n và m

$ \Rightarrow 0,105n + 0,045m = 0,21 \Rightarrow 7n + 3m = 14\\ \Rightarrow n = 2;m = 0$

⇒ 2 ancol là ${C_3}{H_7}OH{\text{ (0,105 mol)}};{C_2}{H_4}{(OH)_2}{\text{ (0,045 mol)}}$

⇒ Trong m g X có ${C_3}{H_7} - :0,07{\text{ mol;  - }}{{\text{C}}_2}{H_4} - :0,03{\text{ mol}}$

Xét m g $X$:

${n_{\pi (C = C)}} = {n_{{H_2}}} = 0,06mol$

Quy đổi $Z$: $\left\{ \begin{gathered}   HCOONa:x \hfill \\   COONa:0,13 - x \hfill \\   C{H_2}:y \hfill \\    - {H_2}:0,06 \hfill \\ \end{gathered}  \right.$

Bảo toàn nguyên tố $H$:

$x + 2y - 0,06.2 = 0,41.2 - 0,07.7 - 0,03.4 \\\Rightarrow x + 2y = 0,33$ (1)

$\begin{gathered}   {m_Z} = 68x + 67.(0,13 - x) + 14y - 0,06.2 = \dfrac{{15,72}}{{1,5}} = 10,48 \hfill \\    \Rightarrow x + 14y = 1,89{\text{  (2)}} \hfill \\ \end{gathered} $

Từ (1) và (2) ⇒ $x = 0,07; y = 0,13$

⇒ $2$ muối trong $Z$ là:

$C{H_3}COONa{\text{ (0,07 mol); NaOOC - CH}} \equiv CH - {\text{COONa (0,03 mol)}}$

⇒ $3$ muối $A, B, C$ lần lượt là:

$C{H_3}COO{C_3}{H_7}{\text{ (0,01 mol)}}$;

$C{H_3}COO{C_2}{H_4}OOCC{H_3}{\text{ (0,03 mol)}}$;

${C_3}{H_7}OOC - C \equiv C - COO{C_3}{H_7}{\text{ (0,03 mol)}}$

$ \Rightarrow \% {m_B} = \dfrac{{0,03.146}}{{11,34}}.100\%  = 38,62\% $