Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit oleic và triglyxerit Y có tỉ lệ mol 5:1:2. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần 2,955 mol O2 thu được CO2 và H2O. Mặt khác thuỷ phân hoàn toàn m gam X băng NaOH vừa đủ thu được 34,66 gam hỗn hợp 2 muối. Khối lượng của Y trong m gam X là?

Đáp án:

$17,16g$

Giải thích các bước giải:

 Đặt 5x, x, 2x là số mol của axit panmitic, axit oleic và Y

Khi thủy phân chỉ thu được 2 muối ⇒ Y có dạng: ${({C_{15}}{H_{31}}COO)_y}{({C_{17}}{H_{33}}COO)_{3 - y}}{C_3}{H_5}$

Quy đổi X thành ${C_{15}}{H_{31}}COOH(5x + 2xy);{C_{17}}{H_{33}}COOH(7x-2xy);{C_3}{H_5}{(OH)_3}(2x)$; $ - {H_2}O$

Đốt cháy X:

$\begin{gathered}
  {C_{16}}{H_{32}}{O_2} + 23{O_2} \to 16C{O_2} + 16{H_2}O \hfill \\
  {C_{18}}{H_{34}}{O_2} + \dfrac{{51}}{2}{O_2} \to 18C{O_2} + 17{H_2}O \hfill \\
  {C_3}{H_8}{O_3} + \dfrac{7}{2}{O_2} \to 3C{O_2} + 4{H_2}O \hfill \\ 
\end{gathered} $

$ \Rightarrow {n_{{O_2}}} = 23.(5x + 2xy) + 25,5.(7x -2xy) + 3,5.2x = 300,5x -5xy = 2,955$ (1)

${m_{muoi}} = 278.(5x + 2xy) + 304.(7x - 2xy) = 34,66$

$ \Rightarrow 3518x - 52xy = 34,66$ (2)

Từ (1) và (2) $ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = 0,01 \hfill \\
  xy = 0,01 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
  x = 0,01 \hfill \\
  y = 1 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

⇒ Y là ${({C_{15}}{H_{31}}COO)}{({C_{17}}{H_{33}}COO)_{2}}{C_3}{H_5}$

⇒ ${m_Y} = 0,02.858 = 17,16g$