Hỗn hợp $X$ gồm $2$ este no, đơn chức, mạch hở .Đốt cháy hoàn toàn một lượng $X$ cần dùng vừa đủ $3,528$ lít khí $O_{2}$ $(đktc)$ thu được $5,412$ gam $CO_{2}$ .Mặt khác ,$X$ tác dụng với dung dịch $NaOH$ thu được một muối và hai ancol là đồng đẳng kế tiếp .Công thức cấu tạo và phần trăm khối lượng của hai este trong $X$ là

Đáp án:

\(C_4H_8O_2\) và \(C_5H_{10}O_2\)

\(\% {m_{{C_4}{H_8}{O_2}}}  = 40,84\% ; \% {m_{{C_5}{H_{10}}{O_2}}} = 59,16\% \)

Giải thích các bước giải:

 Gọi công thức chung của 2 este là \(C_nH_{2n}O_2\)

\({C_n}{H_{2n}}{O_2} + (1,5n - 1){O_2}\xrightarrow{{{t^o}}}nC{O_2} + n{H_2}O\)

Vì \(X\) tác dụng với \(NaOH\) thu được 1 muối và 2 ancol đồng đẳng kế tiếp nên 2 este hơn kém nhau 1 \(C\).

Ta có:

\({n_{{O_2}}} = \frac{{3,528}}{{22,4}} = 0,1575{\text{ mol;}}{{\text{n}}_{C{O_2}}} = \frac{{5,412}}{{44}} = 0,123{\text{ mol}}\)

\( \to \frac{{{n_{{O_2}}}}}{{{n_{C{O_2}}}}} = \frac{{1,5n - 1}}{n} = \frac{{0,1575}}{{0,123}} \to n = 4,56\)

Vậy 2 este có số \(C\) lần lượt là \(4;5\)

Suy ra 2 este là \(C_4H_8O_2\) và \(C_5H_{10}O_2\)

CTCT:

Vì 2 este phải tạo ra bởi từ 1 muối nên có thể có các trường hợp

\(HCOOC_3H_7\) và \(HCOOC_4H_9\)

\(CH_3COOC_2H_5\) và \(CH_3COOC_3H_7\)

\(C_2H_5COOCH_3\) và \(C_2H_5COOC_2H_5\)

Gọi số mol của 2 este lần lượt là \(x;y\)

\( \to {n_{C{O_2}}} = 4x + 5y = 0,123\)

\({n_{hh}} = x + y = \frac{{{n_{C{O_2}}}}}{n} = 0,027\)

Giải được: \(x=0,012;y=0,015\)

\( \to {m_{{C_4}{H_8}{O_2}}} = 0,012.88 = 1,056{\text{ gam;}}{{\text{m}}_{{C_5}{H_{10}}{O_2}}} = 0,015.102 = 1,53{\text{ gam}}\)

\( \to \% {m_{{C_4}{H_8}{O_2}}} = \frac{{1,056}}{{1,056 + 1,53}} = 40,84\%  \to \% {m_{{C_5}{H_{10}}{O_2}}} = 59,16\% \)