Hỗn hợp X gồm 2 amin (no, đơn chức, đồng đẳng kế tiếp) và hai hidrocacbon (mạch hở, thể khí ở điều kiện thường, có cùng số H trong phân tử). Đốt cháy hoàn toàn 5,6 lit khí X cần vừa đủ 19,656 lit O2 thu được H2O, 29,92 g CO2 và 0,56 lit N2. Các thể khí được đo ở đktc. % thể tích của amin có phân tử khối lớn hơn trong X là A. 24%. B. 16%. C. 8%. D. 12%.

Đáp án:

 C

Giải thích các bước giải:

Bảo toàn mol O: \(n_{H_2O} = 0,8775.2 – 0,68.2 = 0,395\, mol\\ n_H=\dfrac{2n_{H_2O}}{n_X}=\dfrac{2.0,395}{0,25}=3,16\ mol\)

⇒ Hai hidrocacbon là \(C_2H_2\) a mol và \(C_4H_2\) b mol

\(n_{\text{amin}}=2n_{N_2}=0,0,5\ \text{mol}\)

Quy đổi hỗn hợp X thành \(CH_2\) c mol và \(NH_3\) 0,05 mol

Khi đó ta có: \(\begin{cases}a+b+0,05=0,25\\ 2a+4b+c=0,68\\ a+b+c+0,05.15=0,395\end{cases}\)

Giải được a = 0,12; b = 0,08; c = 0,12

\(\to\)Số C của amin \(=2,4\)

\(\to C_2H_7N\) 0,03 mol và \(C_3H_9N\) 0,02 mol

\(\to \%V_{C_3H_9N}=8\%\)

\(\to\)Chọn C

Đáp án:

 $C$

Giải thích các bước giải:

$\begin{gathered} {n_X} = 0,25\,\,mol;\,\,{n_{{O_2}}} = 0,8775\,\,mol; \hfill \\ {n_{C{O_2}}} = 0,68\,\,mol;\,\,{n_{{N_2}}} = 0,025\,\,mol \hfill \\ \end{gathered} $

Bảo toàn nguyên tố $O$:

${n_{{H_2}O}} = 2{n_{{O_2}}} - 2{n_{C{O_2}}} = 0,395\,\,mol$

$\begin{gathered} \to {n_H} = 2{n_{{H_2}O}} = 0,79\,\,mol \hfill \\ \to \overline H = \frac{{0,79}}{{0,25}} = 3,16\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} $

Các amin no, đơn chức, mạch hở đều có số nguyên tử $H > 4$, nên hai hidrocacbon là ${C_2}{H_2};\,\,{C_4}{H_2}$

Gọi công thức chung của hai amin là ${C_n}{H_{2n + 3}}N$

Bảo toàn nguyên tố $N$: ${n_{{C_n}{H_{2n + 3}}N}} = 2{n_{{N_2}}} = 0,05\,\,mol$

                                 $ \to {n_{hidrocacbon}} = 0,25 - 0,05 = 0,2\,\,mol$

Ta có:

$\begin{gathered} {n_H} = 0,2.2 + 0,05.(2n + 3) = 0,79 \hfill \\ \to \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 2,4\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} $

Hai amin là $\begin{gathered} {C_2}{H_7}N:x\,\,mol \hfill \\ {C_3}{H_9}N:y\,\,mol \hfill \\ \end{gathered} $

Ta được hệ pt: $\left\{ \begin{gathered} x + y = 0,05 \hfill \\ 7x + 9y = 0,39 \hfill \\ \end{gathered} \right. \to \left\{ \begin{gathered} x = 0,03 \hfill \\ y = 0,02 \hfill \\ \end{gathered} \right.$

$ \to \% {V_{{C_3}{H_9}N}} = \dfrac{{0,02}}{{0,25}}.100\% = 8\% $