Hỗn hợp X chứa một amin no, đơn chức, mạch hở và một anken. Đốt cháy hoàn toàn 0,4 mol hỗn hợp X, thủ được N2; 33,6 lít CO2 (đktc) và 35,1 gam H2O. Biết số nguyên tử cacbon trong amin lớn hơn trong anken. Cho toàn bộ lượng amin có trong 0,4mol X tác dụng vừa đủ với HCl, thủ được m gam muối. Giá trị của m là: A. 28,92 B. 52,58 C. 48,63 D. 32,85

Đáp án:

$m = 32,85\,\,gam$

Giải thích các bước giải:

 Gọi công thức tổng quát của các chất trong $X$:

+ Amin no, đơn chức, mạch hở: ${C_n}{H_{2n + 3}}N$

+ Anken: ${C_m}{H_{2m}}$

Sơ đồ phản ứng:

$\left\{ \begin{gathered} {C_n}{H_{2n + 3}}N \hfill \\ {C_m}{H_{2m}} \hfill \\ \end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + {O_2}}}C{O_2} + {N_2} + {H_2}O$

Ta có: ${n_{C{O_2}}} = 1,5\,\,mol;\,\,{n_{{H_2}O}} = 1,95\,\,mol$

$\begin{gathered} \to {n_{{H_2}O}} - {n_{C{O_2}}} = 1,5{n_{a\min }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \to {n_{a\min }} = \frac{{1,95 - 1,5}}{{1,5}} = 0,3\,\,mol \hfill \\ \end{gathered} $

$\to {n_{anken}} = 0,4 - 0,3 = 0,1\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $C$: $0,3.n + 0,1.m = 1,5$

Cặp giá trị thỏa mãn: $\left\{ \begin{gathered}
  n = 4 \hfill \\
  m = 3 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

Amin: ${C_4}{H_{11}}N: 0,3\,\, mol$

Xét phản ứng của amin với dung dịch $HCl$:

${n_{a\min }} = {n_{HCl}} = 0,3\,\,mol$

Bảo toàn khối lượng:

\[\begin{gathered} {m_{a\min }} + {m_{HCl}} = {m_{muối}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \to {m_{muối}} = 0,3.(12.4 + 11 + 14) + 0,3.36,5 = 32,85\,\,gam \hfill \\ \end{gathered} \]